Monte Carlo Simulação Carregando o jogador. DISCAPACÃO Simulação de Monte Carlo Uma vez que as empresas e as finanças estão atoradas por variáveis aleatórias, as simulações de Monte Carlo possuem uma vasta gama de aplicações potenciais nesses campos. Eles são usados para estimar a probabilidade de excessos de custos em grandes projetos e a probabilidade de que um preço de ativos se mova de uma determinada maneira. As telecomunicações usam-nos para avaliar o desempenho da rede em diferentes cenários, ajudando-os a otimizar a rede. Os analistas usam-nos para avaliar o risco de uma entidade ser padrão e analisar derivados, como opções. As seguradoras e os perfuradores de poços de petróleo também os usam. As simulações de Monte Carlo têm inúmeras aplicações fora dos negócios e finanças, como a meteorologia, astronomia e física de partículas. As simulações de Monte Carlo são nomeadas após o ponto quente do jogo em Mônaco, uma vez que a chance e os resultados aleatórios são fundamentais para a técnica de modelagem, como são para jogos como roleta, dados e máquinas caça-níqueis. A técnica foi desenvolvida pela Stanislaw Ulam, uma matemática que trabalhava no Projeto Manhattan. Após a guerra, enquanto se recuperava da cirurgia do cérebro, Ulam se divertiu jogando inúmeros jogos de solitário. Ele se interessou em traçar o resultado de cada um desses jogos para observar sua distribuição e determinar a probabilidade de ganhar. Ele mencionou isso para John Von Neumann, e os dois colaboraram para desenvolver a simulação de Monte Carlo. Modelagem de preços de ativos Uma maneira de empregar uma simulação de Monte Carlo é modelar possíveis movimentos de preços de ativos usando o Excel ou um programa similar. Existem dois componentes para os movimentos dos preços dos ativos: a deriva, que é um movimento direcional constante, e uma entrada aleatória, representando a volatilidade do mercado. Ao analisar os dados históricos dos preços, você pode determinar a deriva, o desvio padrão. Variação e movimento de preço médio para uma segurança. Estes são os blocos de construção de uma simulação de Monte Carlo. Para projetar uma possível trajetória de preço, use os dados de preço históricos do ativo para gerar uma série de retornos diários periódicos usando o logaritmo natural (note que esta equação difere da fórmula de alteração de porcentagem usual): retorno diário periódico ln (dias de preço nos dias anteriores Preço) Em seguida, use as funções MÉDIA, STDEV. P e VAR. P em toda a série resultante para obter o retorno diário médio, o desvio padrão e as entradas de variância, respectivamente. A deriva é igual a: retorno diário médio da deriva - (variância 2) Alternativamente, a deriva pode ser ajustada para 0, essa escolha reflete uma certa orientação teórica, mas a diferença não será enorme, pelo menos por prazos mais curtos. Em seguida, obtenha uma entrada aleatória: desvio padrão do valor aleatório NORMSINV (RAND ()) A equação para o preço dos dias a seguir é: dias seguintes preço preço de hoje e (valor aleatório da desvio) Para levar e para uma determinada potência x no Excel, use o EXP Função: EXP (x). Repita este cálculo o número desejado de vezes (cada repetição representa um dia) para obter uma simulação de movimento futuro do preço. Ao gerar um número arbitrário de simulações, você pode avaliar a probabilidade de um preço de segurança seguir uma trajetória determinada. Aqui está um exemplo, mostrando cerca de 30 projeções para o estoque do Time Warner Incs (TWX) para o restante de novembro de 2017: as freqüências de diferentes resultados gerados por esta simulação formarão uma distribuição normal. Isto é, uma curva de sino. O retorno mais provável está no meio da curva, o que significa que existe a mesma chance de que o retorno real seja maior ou menor que esse valor. A probabilidade de o retorno real estar dentro de um desvio padrão da taxa mais provável (esperada) é de 68 que será dentro de dois desvios padrão é 95 e que será dentro de três desvios padrão é 99,7. Ainda assim, não há garantia de que o resultado mais esperado ocorra, ou que os movimentos reais não excederão as projeções mais selvagens. Crucialmente, as simulações de Monte Carlo ignoram tudo o que não está incorporado ao movimento dos preços (tendências macro, liderança da empresa, hype, fatores cíclicos), por outras palavras, eles assumem mercados perfeitamente eficientes. Por exemplo, o fato de que a Time Warner baixou sua orientação para o ano em 4 de novembro não se reflete aqui, exceto no movimento de preços desse dia, o último valor nos dados se esse fato fosse contabilizado, a maior parte das simulações provavelmente Não prevê um aumento modesto do preço. Por Michael R. Bryant A análise de Monte Carlo é uma técnica computacional que permite incluir as propriedades estatísticas dos parâmetros dos modelos em uma simulação. Na análise de Monte Carlo, as variáveis aleatórias de um modelo são representadas por distribuições estatísticas, que são amostradas aleatoriamente para produzir a saída dos modelos. O resultado é, portanto, também uma distribuição estatística. Comparado com métodos de simulação que não incluem amostragem aleatória, o método de Monte Carlo produz resultados mais significativos, que são mais conservadores e também tendem a ser mais precisos quando usados como previsões. Ao utilizar o uso da análise de Monte Carlo para simular a negociação, a distribuição comercial, conforme representada pela lista de negócios, é amostrada para gerar uma seqüência comercial. Cada uma dessas seqüências é analisada e os resultados são classificados para determinar a probabilidade de cada resultado. Desta forma, é atribuído um nível de probabilidade ou confiança a cada resultado. Sem a análise de Monte Carlo, a abordagem padrão para o cálculo da taxa histórica de retorno, por exemplo, seria analisar a seqüência atual dos negócios usando, por exemplo, o dimensionamento fixo da posição fracionada. Pode verificar-se que a taxa de retorno sobre a sequência foi de 114. Com a análise de Monte Carlo, por outro lado, são analisadas centenas ou milhares de diferentes seqüências de negócios e a taxa de retorno é expressa com um qualificador de probabilidade. Por exemplo, a taxa de retorno determinada pela análise de Monte Carlo pode ser de 83 com confiança 95. Isso significa que, de todas as milhares de seqüências consideradas, 95 apresentaram taxas de retorno maiores ou iguais a 83. A análise de Monte Carlo é particularmente útil para estimar a redução máxima do pico para o vale. Na medida em que a retirada é uma medida útil de risco, melhorar o cálculo da retirada permitirá avaliar melhor um sistema ou método de negociação. Embora não possamos prever como o mercado diferirá amanhã do que vimos no passado, sabemos que será diferente. Se calcularmos o levantamento máximo com base na seqüência histórica dos negócios, baseamos nossos cálculos em uma seqüência de negócios que sabemos que não serão repetidos exatamente. Mesmo que a distribuição de trades (no sentido estatístico) seja a mesma no futuro, a seqüência desses negócios é em grande parte uma questão de chance. O cálculo da redução em função de uma determinada seqüência é algo arbitrário. Além disso, a seqüência de negócios tem um efeito muito grande na redução calculada. Se você escolher uma seqüência de negócios onde cinco perdas ocorrem em uma linha, você pode obter uma redução muito grande. Os mesmos negócios organizados em uma ordem diferente, de modo que as perdas são uniformemente dispersas, podem ter uma redução desprezível. Ao usar uma abordagem de Monte Carlo para calcular a redução, a seqüência histórica dos negócios é randomizada e a taxa de retorno e retirada são calculadas para a seqüência aleatória. O processo é então repetido várias centenas ou mil vezes. Olhando para os resultados em conjunto, podemos achar, por exemplo, que em 95 das seqüências, a redução foi menor que 30 quando 4 da equidade foram arriscados em cada comércio. Nós interpretaríamos isso para significar que há 95 chances de que a redução seja menor que 30 quando 4 arrisque em cada comércio. Em geral, existem duas maneiras de gerar a seqüência de negócios em uma simulação de Monte Carlo. Uma opção é construir cada sequência de trades por amostragem aleatória dos mesmos negócios, como na sequência atual, com cada comércio incluído uma vez. Este método de amostragem da distribuição comercial é conhecido como seleção aleatória sem substituição. Outro método de amostragem possível é a seleção aleatória com substituição. Se esse método fosse usado, os negócios seriam selecionados aleatoriamente na lista original de negócios, independentemente de o comércio já ter sido selecionado ou não. Na seleção com substituição, um comércio pode ocorrer mais de uma vez na nova seqüência. O benefício da seleção sem substituição é que ele duplica exatamente a distribuição de probabilidade da seqüência de entrada, enquanto a seleção com substituição pode não. A desvantagem para a seleção sem substituição é que as seqüências amostradas aleatoriamente estão limitadas ao número de negociações na seqüência de entrada. Se você tem uma seqüência curta de negócios (digamos, menos de 30 negócios), isso pode limitar a precisão de determinados cálculos, como a redução. Um exemplo baseado na amostragem sem substituição é mostrado abaixo. A negociação é simulada usando o dimensionamento da posição fixa começando com um patrimônio da conta de 10.000. Cada simulação emprega 500 seqüências comerciais (amostras). A primeira seção de resultados na figura mostra os principais resultados, como a taxa de retorno, em uma série de níveis de confiança. Observe, por exemplo, que os retornos mais baixos estão previstos para maiores níveis de confiança. Exemplo de resultados de análise de Monte Carlo.
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